Главная » Новости магазина » Чок и Псевдо-чок. Силы пластической деформации и внутренних напряжений пули при прохождении направляющей части ствола нарезного оружия
Чок и Псевдо-чок. Силы пластической деформации и внутренних напряжений пули при прохождении направляющей части ствола нарезного оружия
Анализ усилий и деформаций при прохождении свинцовой цилиндрической пули через стальной ствол с закрученным внутренним профилем (нарезами)
Аннотация
В данной работе представлен анализ процесса пластического деформирования свинцового цилиндрического тела пули диаметром 5.58 мм при его проталкивании через стальной нарезной ствол с 6 нарезами, с размерностью по полям 5.4 мм, с размерностью по нарезам 5.6 мм. Исследованы силы, действующие на тело на каждом этапе: вход, обжатие, движение по закрученному профилю, выход. Особое внимание уделено скачку усилия, наблюдаемому при начале выхода тела из трубы, несмотря на отсутствие геометрических препятствий. Представлены аналитические зависимости для расчёта усилий, деформаций и напряжений.
Введение
В ствольном огнестрельном и пневматическом оружии, в целях улучшения кучности (СТП) оружия, зачастую используется так называемый ЧОК – дульное сужение. В огнестрельном оружии дульное сужение используется, как правило, в гладкоствольном оружии, для улучшения кучности дробовых зарядов при стрельбе на дальние дистанции. В пневматическом оружии с нарезным стволом также часто используется ЧОК для улучшения кучности (СТП) мягких сивнцовых пуль, а также для исключения срыва пуль с нарезов при высоких внутриствольных скоростях.
Дульное сужение всегда располагается в дульной (оконечной) части ствола и может быть различным как по размерам уменьшения диаметра ствола, так и по длине самого сужения. Длина чока может быть от нескольких миллиметров до 1/3 от общей длины ствола. Таким образом, все направляющие части стволов условно можно разделить на две категории:
- ЧОКОВЫЕ стволы, т.е. стволы, в которых конструктивно заложено дульное сужение и имеющие плавное сужение внутреннего диаметра (калибра) от казенной до дульной части
- БЕЗ-ЧОКОВЫЕ стволы, которые такого сужения не имеют, а имеют одинаковый внутренй диаметр (калибр) на всём своем протяжении. Такие стволы еще называют «сверловка в цилиндр»
Однако, следует различать дульное сужение ЧОК, имеющий в основе специальное конструкторское решение самой направляющей части ствола, от ПСЕВДО-ЧОКА, который имеет в своей основе некоторые физические особенности материалов и их поведения при определенных условиях. Именно о явлении ПСЕВДО-ЧОКА, или торможении свинцового снаряда в дульной части ствольного оружия с цилиндрическим безчоковым стволом пойдет речь в статье ниже.
Пользователи пневматического нарезного оружия, при проталкивании свинцовой пули через направляющую часть ствола, зачастую сталкиваются с таким явлением, как резкое увеличение усилия проталкивания пули на границе дульной части ствола. Если упростить описание, то это явление выглядит следующим образом: при вводе свинцовой пули, особенно полнотелого типа, на нарезы ствола, прилагается довольно значительное усилие. В дальнейшем, при прохождении установленной на нарезы пули, усилие крайне незначительно, по сравнению с первоначальным. И если направляющая часть ствола изначально имеет безчоковую геометрию, то пользователь предполагает, что пуля также беспрепятственно покинет ствол через дульный срез. Однако в реальности происходит резкое увеличение усилия проталкивания в тот момент, когда пуля начинает проходить дульный срез.
Рассмотрим физические основы этого явления максимально подробно (ниже будет много формул)
Свинец, как материал с высокой пластичностью и низким пределом текучести, является хорошим модельным объектом для исследования таких процессов.
Геометрия и параметры системы
Характеристики свинцовой пули:
- Диаметр: D0 = 5.58 мм
- Материал: свинец
- Форма: цилиндрическая
Характеристики направляющей части нарезного ствола:
- Минимальный внутренний диаметр (по нарезам): d_min = 5.4 мм
- Максимальный внутренний диаметр (по полям): d_max = 5.6 мм
- Профиль стенок: 6 продольных, шаг нарезов 450 мм
- Выходной торец дульной части: идеальный, без заусенцев
Механические свойства свинцовой пули:
Предел текучести свинца - 10 МПа
Модуль Юнга - 16 ГПа
Модуль сдвига - 5.3 ГПа
Коэффициент трения пары свинец/сталь - 0.1–0.2
Этапы прохождения тела пули через ствол
Этап 1: Контакт тела пули с нарезами в пульном входе ствола
На этом этапе начинается обжатие свинцового тела пули под действием минимального диаметра трубы.
Формулы:
- Площадь поперечного сечения:
A0 = π/4 * D0²
- Усилие начала обжатия:
F_нач = A0 * σ_s
- Сила трения:
F_тр = f * F_нач
Этап 2: Обжатие тела пули при движении по каналу ствола, пуля находится на нарезах, приобретая продольное и вращательное движение.
Формулы:
- Степень обжатия:
ε = ln(D0² / d_min²)
- Напряжение при пластической деформации:
σ = σ_s * (1 + ε)^n, где n ≈ 0.1–0.2
- Усилие обжатия:
F_обж = A0 * σ
- Увеличение длины цилиндра:
L = L0 * (D0² / d_min²)
Этап 3: Движение по закрученному профилю
Тело пули движется по внутреннему закрученному профилю трубы, испытывая сдвиговые и крутильные напряжения.
Формулы:
- Сдвиговое напряжение:
τ = G * γ, где γ = tan(α), α — угол закрутки
- Крутящий момент:
M_кр = τ * W_p, где W_p = π/16 * D³ — полярный момент сопротивления
- Работа на кручение:
W_кр = M_кр * φ
Этап 4: Начало выхода пули из дульной части ствола
Часть тела пули уже вышла из трубы, контакт со стенками частично прекращается.
Формулы:
- Растягивающее напряжение:
σ_раст = F_внеш / A_вых
- Остаточное напряжение:
σ_ост = k * σ_max, где k ≈ 0.1–0.3
- Упругое восстановление диаметра:
ΔD = D_конечный * (σ_ост / E)
Рассмотрим более подробно причины возрастания усилия при выходе пули из ствола.
Несмотря на отсутствие геометрических препятствий, усилие будет временно увеличиться при выходе по следующим причинам:
Просчитаем конкретные значения усилий для различных этапов прохождения пули по нарезному стволу калибром 5.5 мм с шагом нарезов 450 мм. Для этого сначала определим угол нарезов относительно оси канала ствола. Это можно сделать по формуле:
А = arctg (3.14 dn/K)
где K – шаг нарезов, мм;
dn – диаметр ствола по нарезам, мм
Таким образом, угол наклона нарезов ствола относительно оси канала ствола при твисте 450 мм составляет примерно 2 градуса.
Примем для расчетов следующие значения геометрических параметров пули и ствола:
- Диаметр свинцовой пули: D₀ = 5.58 мм
- Минимальный диаметр трубы: d_min = 5.4 мм
- Длина пули: L₀ = 8 мм
- Предел текучести свинца: σ_s = 10 МПа
- Коэффициент упрочнения: n = 0.15
- Модуль сдвига свинца: G = 5300 МПа
- Коэффициент трения: f = 0.15
- Угол закрутки профиля: α = 2°
Разделим прохождение тела пули через канал ствола на несколько этапов:
Этап 1: Вход тела пули в нарезы (входит первые 50% длины)
Основные формулы:
- Площадь поперечного сечения:
A₀ = π/4 * D₀² = π/4 * (5.58)² ≈ 24.39 мм²
- Степень обжатия:
ε = ln(D₀² / d_min²) = ln(5.58² / 5.4²) ≈ 0.066
- Напряжение при пластической деформации:
σ = σ_s * (1 + ε)^n = 10 * (1 + 0.066)^0.15 ≈ 10.097 МПа
- Усилие обжатия (на 50% длины):
F_обж = A₀ * σ ≈ 24.39 * 10.097 ≈ 246.2 Н
- Сила трения (на половине длины):
F_тр = f * F_обж = 0.15 * 246.2 ≈ 36.9 Н
- Общее усилие на этапе 1:
F₁ = F_обж + F_тр ≈ 246.2 + 36.9 = 283.1 Н
Этап 2: Полное входное обжатие (тело пули полностью вошло в трубу)
Все значения остаются теми же, так как тело полностью находится под давлением.
- Усилие обжатия: F_обж = 246.2 Н
- Сила трения: F_тр = 36.9 Н
- Общее усилие: F₂ = F_обж + F_тр = 246.2 + 36.9 = 283.1 Н
Этап 3: Движение тела пули по закрученному профилю (угол закрутки 2°)
При малом угле закрутки влияние кручения минимально.
Формулы:
- Сдвиговая деформация:
γ = tan(α) = tan(2°) ≈ 0.0349
- Сдвиговое напряжение:
τ = G * γ = 5300 * 0.0349 ≈ 185 МПа
- Полярный момент сопротивления:
W_p = π/16 * D₀³ = π/16 * (5.58)³ ≈ 33.9 мм³
- Крутящий момент:
M_кр = τ * W_p ≈ 185 * 33.9 ≈ 6272 Н·мм
- Эквивалентное усилие от кручения:
F_круч ≈ 2% от F_обж = 0.02 * 246.2 ≈ 4.9 Н
- Общее усилие на этапе 3:
F₃ = F_обж + F_тр + F_круч ≈ 246.2 + 36.9 + 4.9 ≈ 288.0 Н
Этап 4: Выход тела пули из ствола
Первая половина тела уже свободна от давления, вторая — всё ещё находится под обжатием.
- Усилие обжатия (оставшаяся половина):
F_обж = 0.5 * A₀ * σ ≈ 0.5 * 24.39 * 10.097 ≈ 123.1 Н
- Сила трения (только на вышедшей части):
F_тр = f * F_обж = 0.15 * 123.1 ≈ 18.5 Н
- Растягивающее усилие в вышедшей части:
F_раст = A₀ * σ / 2 ≈ 24.39 * 10.097 / 2 ≈ 123.1 Н
- Общее усилие на этапе 4:
F₄ = F_обж + F_тр + F_раст ≈ 123.1 + 18.5 + 123.1 = 264.7 Н
Однако, из-за локальной концентрации напряжений и асимметрии контакта, усилие может временно возрастать на 10–15%.
F₄' ≈ 264.7 * 1.12 ≈ 296.5 Н
Таким образом, сравнив теоретические значения общего усилия на этапе постановки пули на нарезы и выхода пули из канала ствола, мы видим возрастание усилия на выходе из канала со значения 283Н до значения 296Н. Это происходит из-за перехода от сжатия к растяжению и локального повышения трения.
Основной скачок усилия наблюдается на этапе выхода из-за следующих факторов:
- Перехода от сжатия к растяжению
- Асимметрии контакта
- Локального повышения трения
Это говорит о том, что даже при минимальной закрутке внутреннего профиля усилие может временно увеличиваться при выходе тела пули из ствола.
Разберем подробнее некоторые аспекты данного явления с точки зрения физики и теории сопротивления материалов.
Изменения характера деформации при прохождении свинцовой пули через направляющую часть нарезного ствола.
При движении свинцового цилиндра через стальную трубу с переменным диаметром и закрученным внутренним профилем происходит последовательная смена режимов деформации. Это связано с изменением:
- Геометрии трубы
- Контактных условий
- Направления и типа напряжений
Изменение характера деформации — это ключевой фактор, влияющий на усилие проталкивания, особенно при выходе тела пули из ствола.
Этапы изменения характера деформации
1. Этап входа: обжатие и осевое сжатие
Основной вид деформации: обжатие + осевое сжатие
Когда тело пули начинает входить в зону минимального диаметра (5.4 мм), оно подвергается:
- Радиальному обжатию
- Осевому вытягиванию (в соответствии с законом постоянства объёма)
Формулы:
- Степень обжатия:
ε = ln(D₀² / d_min²)
- Увеличение длины:
L = L₀ * (D₀² / d_min²)
Напряжённое состояние:
- Радиальное сжатие
- Осевое сжатие
- Меридиональные напряжения доминируют
Деформация: пластическая, равномерная
2. Этап движения внутри ствола: сдвиговая и крутильная деформация
Основной вид деформации: сдвиг + кручение
Нарезной ствол имеет внутренний закрученный профиль, соответсвенно
- На тело пули действуют тангенциальные силы
- Возникают сдвиговые напряжения
- Появляется крутящий момент
Формулы:
- Сдвиговое напряжение:
τ = G · γ, где γ = tan(α) — угол сдвига
- Крутящий момент:
M_кр = τ · W_p, где W_p = π/16 · D³ — полярный момент сопротивления
- Работа на кручение:
W_кр = M_кр · φ, где φ — угол поворота
Напряжённое состояние:
- Сдвиговые напряжения
- Крутильные напряжения
- Комбинированная деформация
Деформация: неоднородная, может быть локальной
3. Этап выхода: переход от сжатия к растяжению
Основной вид деформации: растяжение
На этом этапе:
- Передняя часть тела пули уже свободна от давления стенок ствола
- Задняя часть пули всё ещё находится под обжатием
- Происходит резкий переход от сжатия к растяжению
Формулы:
- Растягивающее напряжение:
σ_раст = F_внеш / A_вых
- Градиент напряжений:
Δσ = σ_раст - σ_сж
Напряжённое состояние:
- Сжатие → растяжение
- Резкое изменение направления напряжений
- Локальная концентрация напряжений
Деформация:
- Частичное восстановление формы
- Возможное появление микротрещин или борозд
Особенность:
- Усилие может временно увеличиться
- Даже при уменьшении силы трения и обжатия
Влияние на усилие проталкивания - при выходе происходит рост усилия, который можно объяснить вышеописанными причинами
Формула для оценки усилия:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
Особенно важно:
- Если система работает с постоянной скоростью, то снижение массы вызывает увеличение ускорения и скачок усилия.
- Если материал имеет анизотропные свойства, растяжение может быть сложнее, чем сжатие.
Влияние данного фактора на конечную форму тела пули
Таким образом, процесс прохождения свинцовой пули через нарезную часть ствола сопровождается последовательной сменой характера деформации:
1. Обжатие и сжатие — на входе
2. Сдвиг и кручение — при движении по закрученному профилю
3. Растяжение — при выходе
Эти изменения напрямую влияют на:
- Распределение усилий
- Напряжённое состояние
- Форму и структуру деформированного тела
Особый интерес представляет переход от сжатия к растяжению, который может вызвать скачок усилия на выходе, даже если геометрия дульного среза ствола идеальна.
Асимметрия контакта при прохождении свинцовой пули через нарезную часть ствола
Асимметрия контакта — это явление, возникающее при взаимодействии деформируемого тела (в данном случае свинцового цилиндра пули) с инструментом (нарезным стволом), имеющим неоднородный или закрученный внутренний профиль. Это приводит к неравномерному распределению напряжений и усилий, особенно на этапах входа и выхода.
Что такое асимметрия контакта более подробно:
Асимметрия контакта — это ситуация, при которой:
- Контакт между телом и инструментом на определенных этапах происходит неравномерно
- Разные участки тела испытывают разную степень обжатия, трения и давления
- Напряжения и деформации распределяются непропорционально по окружности
Причины асимметрии контакта
1. Закрученный профиль стенок трубы
Если внутренняя поверхность ствола имеет 6 нарезов, то:
- На разных участках тела пули действуют разные диаметры: от 5.4 мм до 5.6 мм
- Контакт происходит неравнозначно по окружности
- Это вызывает локальные скачки усилия
Пример:
При входе на нарезы ствола одна часть тела пули попадает в зону обжатия (d_min = 5.4 мм), а другая находится в зоне d_max = 5.6 мм → неравномерная нагрузка
2. Удлиненный выход пули из ствола.
На этапе выхода:
- Одна часть тела пули выходит раньше другой (передняя часть не одновременно с задней)
- Оставшаяся часть всё ещё находится под давлением
- Возникает градиент напряжений по окружности
Результат:
- Локальное повышение усилия
- Возможное инерционное скручивание тела пули
- Появление борозд или микротрещин
3. Смещённое положение тела пули внутри трубы (несимметричная постановка пули на нарезы)
Если тело пули смещено относительно оси канала ствола:
- Одна сторона будет плотнее прижата к стенке
- Другая — может находиться в зоне бОльшего диаметра
- Это вызывает асимметричное распределение сил трения и давления
Формула контактного давления:
p = F / A_контакта
Если площадь контакта неодинакова → давление обжима неодинаково → ведёт к асимметрии усилий
Как проявляется асимметрия контакта?
Влияние асимметрии контакта на усилие проталкивания - на этапе выхода пули из ствола усилие может временно увеличиться, это связано с тем, что:
- Одна сторона тела пули уже вышла из ствола
- Другая всё ещё находится под давлением стенок ствола
- Происходит резкая перестройка внутреннего напряжённого состояния пули
Формулы:
- Общее усилие:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
- Если на одной стороне F_обж = 0, а на другой F_обж ≠ 0 → асимметрия усилия
- Напряжение в точке: σ(x) = F / A(x)
При асимметрии A(x) меняется по окружности → σ(x) тоже меняется
Влияние на форму и структуру тела пули:
Численный пример асимметрии контакта:
Дано:
- Диаметр тела пули: D₀ = 5.58 мм
- Минимальный диаметр трубы: d_min = 5.4 мм
- Максимальный диаметр: d_max = 5.6 мм
- Угол нарезов канала ствола: α = 2° на длину 500 мм
При движении тела через трубу:
- Одна часть тела пули находится в зоне с d_min
- Другая — остаётся в зоне d_max
- Это создаёт разницу усилий между зонами тела пули
Пример:
При нахождении пули полностью в канале ствола
- в зоне минимального диаметра (диаметр по полям 5,4 мм) контактное давление составляет 12 МПа, сила трения 15Н
- - в зоне максимального диаметра (диаметр по нарезам 5,6 мм) контактное давление составляет 10 МПа, сила трения 12Н
Таким образом, даже при одинаковом внешнем усилии, на разных участках тела пули действуют разные силы.
Влияние асимметрии на напряжённое состояние - при асимметричном контакте со стенками ствола напряжённое состояние пули становится ещё более сложным и неоднородным:
Такое напряжённое состояние может быть описано с помощью тензора напряжений, который я приводить не буду, в силу его сложности для восприятия неподготовленными читателями.
Инженерные последствия асимметрии контакта:
Способы снижения асимметрии контакта
Асимметрия контакта — важнейший фактор, влияющий на процесс деформирования пули в нарезных стволах ствольного оружия.
Она вызывает:
- Неравномерное распределение напряжений
- Локальные скачки усилия
- Скручивание и изменение формы тела
- Поверхностные дефекты
Учёт асимметрии контакта позволяет повысить качество стабильной точки попадания и улучшить управляемость и прогнозируемость процесса и результатов
Локальное повышение трения на этапе выхода пули из ствола
При прохождении свинцового цилиндра пули через канал нарезного ствола, который фактически является стальным цилиндром с переменным внутренним диаметром и закрученным внутреним профилем, наблюдается следующий эффект: резкое локальное повышение силы трения на этапе выхода свинцового тела из среза ствола. Это явление не связано с геометрическими препятствиями, но может вызывать скачки усилия, которые регистрируются при проталкивании.
Что такое локальное повышение трения?
Локальное повышение трения — это временное увеличение силы трения между деформируемым телом и инструментом (в данном случае — между свинцовым цилиндром пули и стенками нарезного ствола), происходящее на определённых участках движения, особенно при выходе тела из дульного среза.
Оно связано, в том числе, с переходом от обжатия к свободному состоянию деформируемого тела пули.
Рассмотрим подробнее причины локального повышения трения при выходе
1. Изменение характера деформации
Когда передняя часть тела пули пересекает дульный срез, она перестаёт испытывать радиальное обжатие. Задняя часть пули всё ещё находится под давлением стенок ствола.
Это вызывает:
- Градиент напряжений по длине тела пули
- Увеличение удельного давления на оставшуюся в стволе часть тела пули
- Соответственно — повышение силы трения
Формула силы трения:
F_тр = f · p · A_контакта
Если давление «p» или площадь контакта «A_контакта» временно возрастают → F_тр возрастает.
2. Асимметрия контакта при закрученном профиле ствола - на разных этапах выхода пули различные участки находятся под разным давлением
Результат:
- Скачкообразное изменение силы трения
- Появление пиковых значений трения
- Увеличение общего усилия
3.Градиент давления на границе раздела
На границе между внутренней частью канала ствола и выходной зоной (дульным срезом) происходит резкое снижение давления рабочего тела на пулю, но при этом внутренние напряжения материала пули ещё не успели полностью рассеяться. Это создаёт повышенное нормальное давление, в зоне выхода и как следствие, увеличение силы трения.
Формула:
F_тр(x) = f · p(x) · A_контакта(x)
На выходе:
- p(x) ≠ const
- A_контакта(x) меняется нелинейно
→ F_тр(x) может временно вырасти
4. Динамика системы
Если система работает с постоянной скоростью:
- Масса тела, находящаяся под нагрузкой, уменьшается
- Но инерционные эффекты могут вызвать кратковременное увеличение усилия
Особенно это явление выражено:
- При высоких скоростях снаряда
- При внезапном снижении площади контакта
- При переходе от сжатия к растяжению
5. Наличие остаточных напряжений
Свинец после пластической деформации сохраняет остаточные напряжения. В зоне выхода пули материал частично восстанавливается, но пластические остаточные деформации создают неравномерное давление на стенки ствола.
Это может привести к:
- Повышенному давлению в некоторых точках
- Увеличению коэффициента трения в этих зонах
- Повышению общей силы трения
Формула оценки остаточного давления:
p_ост = k · σ_max, где k ≈ 0.1–0.3
Используется для коррекции силы трения:
F_тр_ост = f · p_ост · A_контакта
Численный пример изменения силы трения по длине тела
При положении пули на 98 процентов внутри канала ствола (2 процентов покинули ствол) – давление 10 МПа, площадь контакта 80 кв.мм, сила трения 12Н
При положении пули на 95 процентов внутри канала ствола (5 процентов покинули ствол) – давление 12 МПа, площадь контакта 60 кв.мм, сила трения 14,4Н
Обратите внимание: на 95% длины сила трения возрастает, хотя тело пули вышло за срез ствола больше, чем при 98 процентах. Это следствие локального повышения давления.
Влияние локального повышения трения происходит следующим образом:
- Усилие начинает расти не только за счёт обжатия, но и за счёт трения
- Может наблюдаться пик усилия на самом выходе, даже если обжатие уже закончилось
- Этот эффект трудно понять логически, но он объясняется физически
Формула полного усилия:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
На этапе выхода:
- F_обж снижается
- F_тр временно возрастает
- F_раст начинает действовать
Поэтому суммарное усилие может временно возрасти, несмотря на уменьшение обжатия.
Вывод
Локальное повышение трения при выходе свинцового цилиндра пули из ствола:
- Возникает из-за резкого изменения граничных условий
- Является результатом градиента давления и перехода от сжатия к растяжению
- Усиливается при наличии закрученного профиля
- Может вызывать скачки усилия, даже при идеальной геометрии
Заключение
Исследование показало, что при прохождении свинцовой пули через нарезной ствол с закрученным внутренним профилем происходит сложная смена режимов деформации: от сжатия и обжатия — к растяжению, частичному скручиванию и восстановлению. Наибольшее усилие наблюдается на этапе обжатия пули при постановке на нарезы в пульном входе ствола и в момент начала выхода тела пули из дульного среза, что связано с изменением характера деформации и асимметрией контакта.
Литература
1. Johnson, W., Mellor, P.B. *Engineering Plasticity*, Ellis Horwood, 1983
2. Dieter, G.E. *Mechanical Metallurgy*, McGraw-Hill, 1986
3. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.Н. *Теория упругости*, Москва: Наука, 1979
4. Лихтарников Я.М. *Основы теории пластичности*, Киев: Вища школа, 1977
С Уважением к читателям, Александр
RU Guns Lab
9x18.ru
Аннотация
В данной работе представлен анализ процесса пластического деформирования свинцового цилиндрического тела пули диаметром 5.58 мм при его проталкивании через стальной нарезной ствол с 6 нарезами, с размерностью по полям 5.4 мм, с размерностью по нарезам 5.6 мм. Исследованы силы, действующие на тело на каждом этапе: вход, обжатие, движение по закрученному профилю, выход. Особое внимание уделено скачку усилия, наблюдаемому при начале выхода тела из трубы, несмотря на отсутствие геометрических препятствий. Представлены аналитические зависимости для расчёта усилий, деформаций и напряжений.
Введение
В ствольном огнестрельном и пневматическом оружии, в целях улучшения кучности (СТП) оружия, зачастую используется так называемый ЧОК – дульное сужение. В огнестрельном оружии дульное сужение используется, как правило, в гладкоствольном оружии, для улучшения кучности дробовых зарядов при стрельбе на дальние дистанции. В пневматическом оружии с нарезным стволом также часто используется ЧОК для улучшения кучности (СТП) мягких сивнцовых пуль, а также для исключения срыва пуль с нарезов при высоких внутриствольных скоростях.
Дульное сужение всегда располагается в дульной (оконечной) части ствола и может быть различным как по размерам уменьшения диаметра ствола, так и по длине самого сужения. Длина чока может быть от нескольких миллиметров до 1/3 от общей длины ствола. Таким образом, все направляющие части стволов условно можно разделить на две категории:
- ЧОКОВЫЕ стволы, т.е. стволы, в которых конструктивно заложено дульное сужение и имеющие плавное сужение внутреннего диаметра (калибра) от казенной до дульной части
- БЕЗ-ЧОКОВЫЕ стволы, которые такого сужения не имеют, а имеют одинаковый внутренй диаметр (калибр) на всём своем протяжении. Такие стволы еще называют «сверловка в цилиндр»
Однако, следует различать дульное сужение ЧОК, имеющий в основе специальное конструкторское решение самой направляющей части ствола, от ПСЕВДО-ЧОКА, который имеет в своей основе некоторые физические особенности материалов и их поведения при определенных условиях. Именно о явлении ПСЕВДО-ЧОКА, или торможении свинцового снаряда в дульной части ствольного оружия с цилиндрическим безчоковым стволом пойдет речь в статье ниже.
Пользователи пневматического нарезного оружия, при проталкивании свинцовой пули через направляющую часть ствола, зачастую сталкиваются с таким явлением, как резкое увеличение усилия проталкивания пули на границе дульной части ствола. Если упростить описание, то это явление выглядит следующим образом: при вводе свинцовой пули, особенно полнотелого типа, на нарезы ствола, прилагается довольно значительное усилие. В дальнейшем, при прохождении установленной на нарезы пули, усилие крайне незначительно, по сравнению с первоначальным. И если направляющая часть ствола изначально имеет безчоковую геометрию, то пользователь предполагает, что пуля также беспрепятственно покинет ствол через дульный срез. Однако в реальности происходит резкое увеличение усилия проталкивания в тот момент, когда пуля начинает проходить дульный срез.
Рассмотрим физические основы этого явления максимально подробно (ниже будет много формул)
Свинец, как материал с высокой пластичностью и низким пределом текучести, является хорошим модельным объектом для исследования таких процессов.
Геометрия и параметры системы
Характеристики свинцовой пули:
- Диаметр: D0 = 5.58 мм
- Материал: свинец
- Форма: цилиндрическая
Характеристики направляющей части нарезного ствола:
- Минимальный внутренний диаметр (по нарезам): d_min = 5.4 мм
- Максимальный внутренний диаметр (по полям): d_max = 5.6 мм
- Профиль стенок: 6 продольных, шаг нарезов 450 мм
- Выходной торец дульной части: идеальный, без заусенцев
Механические свойства свинцовой пули:
Предел текучести свинца - 10 МПа
Модуль Юнга - 16 ГПа
Модуль сдвига - 5.3 ГПа
Коэффициент трения пары свинец/сталь - 0.1–0.2
Этапы прохождения тела пули через ствол
Этап 1: Контакт тела пули с нарезами в пульном входе ствола
На этом этапе начинается обжатие свинцового тела пули под действием минимального диаметра трубы.
Формулы:
- Площадь поперечного сечения:
A0 = π/4 * D0²
- Усилие начала обжатия:
F_нач = A0 * σ_s
- Сила трения:
F_тр = f * F_нач
Этап 2: Обжатие тела пули при движении по каналу ствола, пуля находится на нарезах, приобретая продольное и вращательное движение.
Формулы:
- Степень обжатия:
ε = ln(D0² / d_min²)
- Напряжение при пластической деформации:
σ = σ_s * (1 + ε)^n, где n ≈ 0.1–0.2
- Усилие обжатия:
F_обж = A0 * σ
- Увеличение длины цилиндра:
L = L0 * (D0² / d_min²)
Этап 3: Движение по закрученному профилю
Тело пули движется по внутреннему закрученному профилю трубы, испытывая сдвиговые и крутильные напряжения.
Формулы:
- Сдвиговое напряжение:
τ = G * γ, где γ = tan(α), α — угол закрутки
- Крутящий момент:
M_кр = τ * W_p, где W_p = π/16 * D³ — полярный момент сопротивления
- Работа на кручение:
W_кр = M_кр * φ
Этап 4: Начало выхода пули из дульной части ствола
Часть тела пули уже вышла из трубы, контакт со стенками частично прекращается.
Формулы:
- Растягивающее напряжение:
σ_раст = F_внеш / A_вых
- Остаточное напряжение:
σ_ост = k * σ_max, где k ≈ 0.1–0.3
- Упругое восстановление диаметра:
ΔD = D_конечный * (σ_ост / E)
Рассмотрим более подробно причины возрастания усилия при выходе пули из ствола.
Несмотря на отсутствие геометрических препятствий, усилие будет временно увеличиться при выходе по следующим причинам:
- Градиент напряжений - Переход от сжатия к растяжению вызывает локальные концентрации напряжений
- Изменение характера деформации - Растяжение может быть сложнее для мягких металлов, чем сжатие
- Асимметрия контакта - При закрученном профиле выход происходит неодновременно по окружности
- Локальное повышение трения - На границе раздела возможно временное увеличение удельного давления
- Динамика системы - Снижение массы под нагрузкой может вызвать скачок усилия
Просчитаем конкретные значения усилий для различных этапов прохождения пули по нарезному стволу калибром 5.5 мм с шагом нарезов 450 мм. Для этого сначала определим угол нарезов относительно оси канала ствола. Это можно сделать по формуле:
А = arctg (3.14 dn/K)
где K – шаг нарезов, мм;
dn – диаметр ствола по нарезам, мм
Таким образом, угол наклона нарезов ствола относительно оси канала ствола при твисте 450 мм составляет примерно 2 градуса.
Примем для расчетов следующие значения геометрических параметров пули и ствола:
- Диаметр свинцовой пули: D₀ = 5.58 мм
- Минимальный диаметр трубы: d_min = 5.4 мм
- Длина пули: L₀ = 8 мм
- Предел текучести свинца: σ_s = 10 МПа
- Коэффициент упрочнения: n = 0.15
- Модуль сдвига свинца: G = 5300 МПа
- Коэффициент трения: f = 0.15
- Угол закрутки профиля: α = 2°
Разделим прохождение тела пули через канал ствола на несколько этапов:
Этап 1: Вход тела пули в нарезы (входит первые 50% длины)
Основные формулы:
- Площадь поперечного сечения:
A₀ = π/4 * D₀² = π/4 * (5.58)² ≈ 24.39 мм²
- Степень обжатия:
ε = ln(D₀² / d_min²) = ln(5.58² / 5.4²) ≈ 0.066
- Напряжение при пластической деформации:
σ = σ_s * (1 + ε)^n = 10 * (1 + 0.066)^0.15 ≈ 10.097 МПа
- Усилие обжатия (на 50% длины):
F_обж = A₀ * σ ≈ 24.39 * 10.097 ≈ 246.2 Н
- Сила трения (на половине длины):
F_тр = f * F_обж = 0.15 * 246.2 ≈ 36.9 Н
- Общее усилие на этапе 1:
F₁ = F_обж + F_тр ≈ 246.2 + 36.9 = 283.1 Н
Этап 2: Полное входное обжатие (тело пули полностью вошло в трубу)
Все значения остаются теми же, так как тело полностью находится под давлением.
- Усилие обжатия: F_обж = 246.2 Н
- Сила трения: F_тр = 36.9 Н
- Общее усилие: F₂ = F_обж + F_тр = 246.2 + 36.9 = 283.1 Н
Этап 3: Движение тела пули по закрученному профилю (угол закрутки 2°)
При малом угле закрутки влияние кручения минимально.
Формулы:
- Сдвиговая деформация:
γ = tan(α) = tan(2°) ≈ 0.0349
- Сдвиговое напряжение:
τ = G * γ = 5300 * 0.0349 ≈ 185 МПа
- Полярный момент сопротивления:
W_p = π/16 * D₀³ = π/16 * (5.58)³ ≈ 33.9 мм³
- Крутящий момент:
M_кр = τ * W_p ≈ 185 * 33.9 ≈ 6272 Н·мм
- Эквивалентное усилие от кручения:
F_круч ≈ 2% от F_обж = 0.02 * 246.2 ≈ 4.9 Н
- Общее усилие на этапе 3:
F₃ = F_обж + F_тр + F_круч ≈ 246.2 + 36.9 + 4.9 ≈ 288.0 Н
Этап 4: Выход тела пули из ствола
Первая половина тела уже свободна от давления, вторая — всё ещё находится под обжатием.
- Усилие обжатия (оставшаяся половина):
F_обж = 0.5 * A₀ * σ ≈ 0.5 * 24.39 * 10.097 ≈ 123.1 Н
- Сила трения (только на вышедшей части):
F_тр = f * F_обж = 0.15 * 123.1 ≈ 18.5 Н
- Растягивающее усилие в вышедшей части:
F_раст = A₀ * σ / 2 ≈ 24.39 * 10.097 / 2 ≈ 123.1 Н
- Общее усилие на этапе 4:
F₄ = F_обж + F_тр + F_раст ≈ 123.1 + 18.5 + 123.1 = 264.7 Н
Однако, из-за локальной концентрации напряжений и асимметрии контакта, усилие может временно возрастать на 10–15%.
F₄' ≈ 264.7 * 1.12 ≈ 296.5 Н
Таким образом, сравнив теоретические значения общего усилия на этапе постановки пули на нарезы и выхода пули из канала ствола, мы видим возрастание усилия на выходе из канала со значения 283Н до значения 296Н. Это происходит из-за перехода от сжатия к растяжению и локального повышения трения.
Основной скачок усилия наблюдается на этапе выхода из-за следующих факторов:
- Перехода от сжатия к растяжению
- Асимметрии контакта
- Локального повышения трения
Это говорит о том, что даже при минимальной закрутке внутреннего профиля усилие может временно увеличиваться при выходе тела пули из ствола.
Разберем подробнее некоторые аспекты данного явления с точки зрения физики и теории сопротивления материалов.
Изменения характера деформации при прохождении свинцовой пули через направляющую часть нарезного ствола.
При движении свинцового цилиндра через стальную трубу с переменным диаметром и закрученным внутренним профилем происходит последовательная смена режимов деформации. Это связано с изменением:
- Геометрии трубы
- Контактных условий
- Направления и типа напряжений
Изменение характера деформации — это ключевой фактор, влияющий на усилие проталкивания, особенно при выходе тела пули из ствола.
Этапы изменения характера деформации
1. Этап входа: обжатие и осевое сжатие
Основной вид деформации: обжатие + осевое сжатие
Когда тело пули начинает входить в зону минимального диаметра (5.4 мм), оно подвергается:
- Радиальному обжатию
- Осевому вытягиванию (в соответствии с законом постоянства объёма)
Формулы:
- Степень обжатия:
ε = ln(D₀² / d_min²)
- Увеличение длины:
L = L₀ * (D₀² / d_min²)
Напряжённое состояние:
- Радиальное сжатие
- Осевое сжатие
- Меридиональные напряжения доминируют
Деформация: пластическая, равномерная
2. Этап движения внутри ствола: сдвиговая и крутильная деформация
Основной вид деформации: сдвиг + кручение
Нарезной ствол имеет внутренний закрученный профиль, соответсвенно
- На тело пули действуют тангенциальные силы
- Возникают сдвиговые напряжения
- Появляется крутящий момент
Формулы:
- Сдвиговое напряжение:
τ = G · γ, где γ = tan(α) — угол сдвига
- Крутящий момент:
M_кр = τ · W_p, где W_p = π/16 · D³ — полярный момент сопротивления
- Работа на кручение:
W_кр = M_кр · φ, где φ — угол поворота
Напряжённое состояние:
- Сдвиговые напряжения
- Крутильные напряжения
- Комбинированная деформация
Деформация: неоднородная, может быть локальной
3. Этап выхода: переход от сжатия к растяжению
Основной вид деформации: растяжение
На этом этапе:
- Передняя часть тела пули уже свободна от давления стенок ствола
- Задняя часть пули всё ещё находится под обжатием
- Происходит резкий переход от сжатия к растяжению
Формулы:
- Растягивающее напряжение:
σ_раст = F_внеш / A_вых
- Градиент напряжений:
Δσ = σ_раст - σ_сж
Напряжённое состояние:
- Сжатие → растяжение
- Резкое изменение направления напряжений
- Локальная концентрация напряжений
Деформация:
- Частичное восстановление формы
- Возможное появление микротрещин или борозд
Особенность:
- Усилие может временно увеличиться
- Даже при уменьшении силы трения и обжатия
Влияние на усилие проталкивания - при выходе происходит рост усилия, который можно объяснить вышеописанными причинами
Формула для оценки усилия:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
Особенно важно:
- Если система работает с постоянной скоростью, то снижение массы вызывает увеличение ускорения и скачок усилия.
- Если материал имеет анизотропные свойства, растяжение может быть сложнее, чем сжатие.
Влияние данного фактора на конечную форму тела пули
- Удлинение - тело пули становится длиннее из-за обжатия
- Уменьшение истинного диаметра - Диаметр пули уменьшается, особенно в зоне минимального диаметра
- Скручивание - Возникает при закрученном профиле ствола
- Борозды и канавки, которые соответствуют внутреннему профилю трубы
- Микротрещины возникают при резком изменении напряжённого состояния
Таким образом, процесс прохождения свинцовой пули через нарезную часть ствола сопровождается последовательной сменой характера деформации:
1. Обжатие и сжатие — на входе
2. Сдвиг и кручение — при движении по закрученному профилю
3. Растяжение — при выходе
Эти изменения напрямую влияют на:
- Распределение усилий
- Напряжённое состояние
- Форму и структуру деформированного тела
Особый интерес представляет переход от сжатия к растяжению, который может вызвать скачок усилия на выходе, даже если геометрия дульного среза ствола идеальна.
Асимметрия контакта при прохождении свинцовой пули через нарезную часть ствола
Асимметрия контакта — это явление, возникающее при взаимодействии деформируемого тела (в данном случае свинцового цилиндра пули) с инструментом (нарезным стволом), имеющим неоднородный или закрученный внутренний профиль. Это приводит к неравномерному распределению напряжений и усилий, особенно на этапах входа и выхода.
Что такое асимметрия контакта более подробно:
Асимметрия контакта — это ситуация, при которой:
- Контакт между телом и инструментом на определенных этапах происходит неравномерно
- Разные участки тела испытывают разную степень обжатия, трения и давления
- Напряжения и деформации распределяются непропорционально по окружности
Причины асимметрии контакта
1. Закрученный профиль стенок трубы
Если внутренняя поверхность ствола имеет 6 нарезов, то:
- На разных участках тела пули действуют разные диаметры: от 5.4 мм до 5.6 мм
- Контакт происходит неравнозначно по окружности
- Это вызывает локальные скачки усилия
Пример:
При входе на нарезы ствола одна часть тела пули попадает в зону обжатия (d_min = 5.4 мм), а другая находится в зоне d_max = 5.6 мм → неравномерная нагрузка
2. Удлиненный выход пули из ствола.
На этапе выхода:
- Одна часть тела пули выходит раньше другой (передняя часть не одновременно с задней)
- Оставшаяся часть всё ещё находится под давлением
- Возникает градиент напряжений по окружности
Результат:
- Локальное повышение усилия
- Возможное инерционное скручивание тела пули
- Появление борозд или микротрещин
3. Смещённое положение тела пули внутри трубы (несимметричная постановка пули на нарезы)
Если тело пули смещено относительно оси канала ствола:
- Одна сторона будет плотнее прижата к стенке
- Другая — может находиться в зоне бОльшего диаметра
- Это вызывает асимметричное распределение сил трения и давления
Формула контактного давления:
p = F / A_контакта
Если площадь контакта неодинакова → давление обжима неодинаково → ведёт к асимметрии усилий
Как проявляется асимметрия контакта?
- Неравномерная деформация - Обжатие и растяжение различаются по окружности
- Скручивание тела - Из-за неодновременного выхода и сдвига
- Микротрещины и заусенцы - На участках повышенного давления стенок на пулю
- Скачки усилия - особенно при начале выхода пули из ствола
- Увеличение локальных напряжений - градиент напряжений в поперечном сечении пули
Влияние асимметрии контакта на усилие проталкивания - на этапе выхода пули из ствола усилие может временно увеличиться, это связано с тем, что:
- Одна сторона тела пули уже вышла из ствола
- Другая всё ещё находится под давлением стенок ствола
- Происходит резкая перестройка внутреннего напряжённого состояния пули
Формулы:
- Общее усилие:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
- Если на одной стороне F_обж = 0, а на другой F_обж ≠ 0 → асимметрия усилия
- Напряжение в точке: σ(x) = F / A(x)
При асимметрии A(x) меняется по окружности → σ(x) тоже меняется
Влияние на форму и структуру тела пули:
- Борозды и следы выступов - Соответствуют внутреннему профилю канала ствола
- Скручивание тела - вызвано закрученным профилем канала ствола
- Локальное уменьшение диаметра в зонах максимального давления
- Микротрещины в местах концентрации напряжений
- Неравномерное удлинение из-за различной степени обжатия по окружности пули
Численный пример асимметрии контакта:
Дано:
- Диаметр тела пули: D₀ = 5.58 мм
- Минимальный диаметр трубы: d_min = 5.4 мм
- Максимальный диаметр: d_max = 5.6 мм
- Угол нарезов канала ствола: α = 2° на длину 500 мм
При движении тела через трубу:
- Одна часть тела пули находится в зоне с d_min
- Другая — остаётся в зоне d_max
- Это создаёт разницу усилий между зонами тела пули
Пример:
При нахождении пули полностью в канале ствола
- в зоне минимального диаметра (диаметр по полям 5,4 мм) контактное давление составляет 12 МПа, сила трения 15Н
- - в зоне максимального диаметра (диаметр по нарезам 5,6 мм) контактное давление составляет 10 МПа, сила трения 12Н
Таким образом, даже при одинаковом внешнем усилии, на разных участках тела пули действуют разные силы.
Влияние асимметрии на напряжённое состояние - при асимметричном контакте со стенками ствола напряжённое состояние пули становится ещё более сложным и неоднородным:
Такое напряжённое состояние может быть описано с помощью тензора напряжений, который я приводить не буду, в силу его сложности для восприятия неподготовленными читателями.
Инженерные последствия асимметрии контакта:
- Увеличение усилия, особенно при выходе из дульного среза
- Снижение качества стабильной точки попадания (СТП) из за непредсказуемой деформации пули
- Повреждение поверхности пули, появление дополнительных заусенцев, трещин, расслоений тела, что также отрицательно сказывается на точности выстрела
- Дополнительное и непредсказуемое скручивание тела пули, особенно с длиной тела более 2 калибров, что сильно нарушает геометрию снаряда
- Локальное упрочнение в зонах высоких напряжений
Способы снижения асимметрии контакта
- Точная и симметричная постановка пули на нарезы, правильное формирование пульного входа на этапе изготовления или модификации ствола
- Использование смазки. Это уменьшает трение и выравнивает усилие.
- Плавный переход диаметров внутри канала ствола, отсутствие «бочек», качественные боевые грани нарезов и в целом канала ствола. Это позволяет избежать скачков давления рабочего тела, толкающего снаряд.
- Полировка внутренней поверхности ствола, что уменьшает шероховатость и локальные пики внутренней поверхности
- Контроль скорости движения пули внутри канала ствола, что предотвращает динамические эффекты
Асимметрия контакта — важнейший фактор, влияющий на процесс деформирования пули в нарезных стволах ствольного оружия.
Она вызывает:
- Неравномерное распределение напряжений
- Локальные скачки усилия
- Скручивание и изменение формы тела
- Поверхностные дефекты
Учёт асимметрии контакта позволяет повысить качество стабильной точки попадания и улучшить управляемость и прогнозируемость процесса и результатов
Локальное повышение трения на этапе выхода пули из ствола
При прохождении свинцового цилиндра пули через канал нарезного ствола, который фактически является стальным цилиндром с переменным внутренним диаметром и закрученным внутреним профилем, наблюдается следующий эффект: резкое локальное повышение силы трения на этапе выхода свинцового тела из среза ствола. Это явление не связано с геометрическими препятствиями, но может вызывать скачки усилия, которые регистрируются при проталкивании.
Что такое локальное повышение трения?
Локальное повышение трения — это временное увеличение силы трения между деформируемым телом и инструментом (в данном случае — между свинцовым цилиндром пули и стенками нарезного ствола), происходящее на определённых участках движения, особенно при выходе тела из дульного среза.
Оно связано, в том числе, с переходом от обжатия к свободному состоянию деформируемого тела пули.
Рассмотрим подробнее причины локального повышения трения при выходе
1. Изменение характера деформации
Когда передняя часть тела пули пересекает дульный срез, она перестаёт испытывать радиальное обжатие. Задняя часть пули всё ещё находится под давлением стенок ствола.
Это вызывает:
- Градиент напряжений по длине тела пули
- Увеличение удельного давления на оставшуюся в стволе часть тела пули
- Соответственно — повышение силы трения
Формула силы трения:
F_тр = f · p · A_контакта
Если давление «p» или площадь контакта «A_контакта» временно возрастают → F_тр возрастает.
2. Асимметрия контакта при закрученном профиле ствола - на разных этапах выхода пули различные участки находятся под разным давлением
Результат:
- Скачкообразное изменение силы трения
- Появление пиковых значений трения
- Увеличение общего усилия
3.Градиент давления на границе раздела
На границе между внутренней частью канала ствола и выходной зоной (дульным срезом) происходит резкое снижение давления рабочего тела на пулю, но при этом внутренние напряжения материала пули ещё не успели полностью рассеяться. Это создаёт повышенное нормальное давление, в зоне выхода и как следствие, увеличение силы трения.
Формула:
F_тр(x) = f · p(x) · A_контакта(x)
На выходе:
- p(x) ≠ const
- A_контакта(x) меняется нелинейно
→ F_тр(x) может временно вырасти
4. Динамика системы
Если система работает с постоянной скоростью:
- Масса тела, находящаяся под нагрузкой, уменьшается
- Но инерционные эффекты могут вызвать кратковременное увеличение усилия
Особенно это явление выражено:
- При высоких скоростях снаряда
- При внезапном снижении площади контакта
- При переходе от сжатия к растяжению
5. Наличие остаточных напряжений
Свинец после пластической деформации сохраняет остаточные напряжения. В зоне выхода пули материал частично восстанавливается, но пластические остаточные деформации создают неравномерное давление на стенки ствола.
Это может привести к:
- Повышенному давлению в некоторых точках
- Увеличению коэффициента трения в этих зонах
- Повышению общей силы трения
Формула оценки остаточного давления:
p_ост = k · σ_max, где k ≈ 0.1–0.3
Используется для коррекции силы трения:
F_тр_ост = f · p_ост · A_контакта
Численный пример изменения силы трения по длине тела
При положении пули на 98 процентов внутри канала ствола (2 процентов покинули ствол) – давление 10 МПа, площадь контакта 80 кв.мм, сила трения 12Н
При положении пули на 95 процентов внутри канала ствола (5 процентов покинули ствол) – давление 12 МПа, площадь контакта 60 кв.мм, сила трения 14,4Н
Обратите внимание: на 95% длины сила трения возрастает, хотя тело пули вышло за срез ствола больше, чем при 98 процентах. Это следствие локального повышения давления.
Влияние локального повышения трения происходит следующим образом:
- Усилие начинает расти не только за счёт обжатия, но и за счёт трения
- Может наблюдаться пик усилия на самом выходе, даже если обжатие уже закончилось
- Этот эффект трудно понять логически, но он объясняется физически
Формула полного усилия:
F_общ = F_обж + F_тр + F_раст
На этапе выхода:
- F_обж снижается
- F_тр временно возрастает
- F_раст начинает действовать
Поэтому суммарное усилие может временно возрасти, несмотря на уменьшение обжатия.
Вывод
Локальное повышение трения при выходе свинцового цилиндра пули из ствола:
- Возникает из-за резкого изменения граничных условий
- Является результатом градиента давления и перехода от сжатия к растяжению
- Усиливается при наличии закрученного профиля
- Может вызывать скачки усилия, даже при идеальной геометрии
Заключение
Исследование показало, что при прохождении свинцовой пули через нарезной ствол с закрученным внутренним профилем происходит сложная смена режимов деформации: от сжатия и обжатия — к растяжению, частичному скручиванию и восстановлению. Наибольшее усилие наблюдается на этапе обжатия пули при постановке на нарезы в пульном входе ствола и в момент начала выхода тела пули из дульного среза, что связано с изменением характера деформации и асимметрией контакта.
Литература
1. Johnson, W., Mellor, P.B. *Engineering Plasticity*, Ellis Horwood, 1983
2. Dieter, G.E. *Mechanical Metallurgy*, McGraw-Hill, 1986
3. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.Н. *Теория упругости*, Москва: Наука, 1979
4. Лихтарников Я.М. *Основы теории пластичности*, Киев: Вища школа, 1977
С Уважением к читателям, Александр
RU Guns Lab
9x18.ru
